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Insegnamento: Matematica A.A. 2010/2011
Docenti: Dottore Mario Fazi
CFU: 6

Programma
Nozioni fondamentali: insiemi, elementi, operazioni con gli insiemi. Relazioni,applicazioni e funzioni, dominio, codominio. Insiemi numerici, intervalli. Numeri naturali, interi, razionali, reali e complessi.
Elementi di calcolo combinatorio: disposizioni, permutazioni e combinazioni semplici e con ripetizioni, coefficiente binomiale e teorema del binomio.
Matrici: vettori, prodotto scalare e vettoriale. Definizione e proprietà delle matrici. Matrice diagonale, trasposta, identit�, opposta ed inversa. Operazioni con le matrici, determinante: definizione e propriet�. Regola di Sarrus, teoremi di Laplace. Minori e rango.
Sistemi di equazioni lineari: proprietà dei sistemi, sistemi omogenei e non, teorema di Rouche Capelli, metodo di Gauss Jordan.
Funzioni di variabile reale: funzioni trigonometriche , composte, inverse, crescenti e decrescenti, pari e dispari, estremi di una funzione, massimi e minimi.
Limiti: definizione e propriet�, limiti di funzioni, limite destro e sinistro, teorema dell�unicità del limite, della permanenza del segno e del confronto. Operazioni con i limiti, limiti notevoli e forme indeterminate.
Funzioni continue: definizione e propriet�, continuità in un punto e su di un intervallo, continuità di prima seconda e terza specie.
Derivate: definizione e significato geometrico, operazioni sulle derivate e regole di derivazione, relazione tra funzioni continue e derivabili, derivate successive alla prima. Massimi e minimi relativi, asintoti, concavità e convessit�, flessi, studio dei grafici di una funzione. Teorema di Rolle, Cauchy, Lagrange, teorema di De L�hospital. Sviluppo in serie di Taylor.
Integrazione: integrale indefinito, definizione e propriet�, relazione tra derivabilità e integrabilit�, integrali immediati, definiti, calcolo delle aree . integrazione per parti e per sostituzione. Teorema della media, teorema fondamentale del calcolo integrale.
Risultati di apprendimento
Lo scopo del corso à quello di far acquisire ed ampliare agli studenti gli elementi base della matematica, fornendo gli strumenti necessari che hanno già studiato duranti gli anni delle superiori, nozioni che poi verranno ulteriormente approfondite ed utilizzate durante il corso di laurea.










Propedeuticità obbligatorie
Propedeuticità consigliate
Le conoscenze richieste in uscita dal corso sono quelle di saper svolgere le pià diffuse operazioni matematiche (derivazione, integrazione e limiti), con particolare attenzione allo studio di funzioni.
Testi di riferimento
Lezioni di matematica generale.
Modalità di esame
Esame Orale,Esame Scritto
Commissione di Esame
Informazioni didattiche
Frequenza:Frequenza facoltativa
Modalità didattica:Lezioni frontali   
Organizzazione della didattica :
  • Lezioni: 45 Ore
  • Esercitazione: 15 Ore

Orario Lezioni:

Inizio e fine lezioni:
- Cittaducale;
Orari di ricevimento
Statistiche dei voti
A: 0% (voti 30 e Lode)
B: 0% (voti 28-30)
C: 0% (voti 26-27)
D: 0% (voti 21-25)
E: 0% (voti 18-20)

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Docenti
Prossimi Esami
Questa Materia è presente nei seguenti curricula
Gestione delle Aree Protette (Cittaducale)
Ecoingegneria (Cittaducale)
ex facoltà di Agraria - Università degli studi della Tuscia (Viterbo)